Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] bằng –2?
A. y = x 3 - 10
B. y = x + 2 - 2
C. y = x - 2 x + 1
D. y = 2 x - 2
Ký hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 + x + 4 x + 1 trên đoạn [0;2]. Giá trị a+A bằng
Ký hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 + x + 4 x + 1 trên đoạn [ 0;2]. Giá trị a+ A bằng
A. 7
B. 18
C. 0
D. 12
Ký hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 + x + 4 x + 1 trên đoạn [0;2]. Giá trị của a+A bằng
A. 19 3
B. 22 3
C. 7
D. 12
Chọn C
Hàm số y = x 2 + x + 4 x + 1 là hàm phân thức có tập xác định là nên nó liên tục trên [0;2], từ đó ta vận dụng quy tắc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất không cần xét dấu đạo hàm.
Ta có
=> A = 4, a = 3.
Vậy a + A = 7.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 7 x 2 + 11 x − 2 trên đoạn [0;2] bằng
A. 0
B. 3
C. 11
D. -2
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm trên (cả hai đầu mút) và so sánh.
Cách giải:
Ta có:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x + 1 2 x + 3 trên đoạn [0;2] là:
A. 2
B. 1 3
C. − 1 7
D. 0
Phương pháp:
- Tính y' xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tính GTNN của hàm số trên [1;2]
Cách giải:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x + 1 2 x + 3 trên đoạn 0 ; 2 là
A. 1 3
B. - 1 7
C. 2
D. 0
Kí hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 + x + 4 x + 1 trên đoạn 0 ; 2 . Khi đó giá trị của a + A bằng:
A. 7
B. 18
C. 0
D. 12
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn [0;2] bằng
A. 1/3 và -3 B. 3/2 và -1
C. 2 và -3 D. 1/2 và 5
Đáp án: A.
Tập xác định: D = R \{3}
∀x ∈ D.
Do đó f(x) nghịch biến trên (- ∞ ; 3) và (3; + ∞ ).
Ta thấy [0;2] ⊂ (- ∞ ;3). Vì vậy
max f(x) = f(0) = 1/3, min f(x) = f(2) = -3.
Cho hàm số y = 3 x - 1 x + 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]. Khi đó 4M – 2m bằng
A. 10.
B. 6.
C. 5.
D. 4.
Chọn B.
Ta có
Do đó hàm số đồng biến trên [0;2].
Suy ra
Do đó 4M – 2m = 6.